• Mit Mathematik schneller züchten

    Computersimulationen für bessere Pflanzen

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    Biologie simulieren: Groß, gesund und lange haltbar soll Gemüse sein. Damit das klappt, optimieren Geert De Meyer und Dr. Kathrin Hatz die Pflanzenzüchtung mit geschickter Mathematik.

Züchter müssen meist jahrelang mit Tausenden Pflanzen experimentieren, um eine Sorte mit verbesserten Eigenschaften hervorzubringen. Ihre Züchtungsmethoden sind erfolgreich – doch ist es schwierig, damit die immer komplexeren Ansprüche der Verbraucher zu erfüllen. Daher haben Bayer-Mathematiker ein Computerprogramm entwickelt, das die Züchtung erheblich erleichtern kann. Es empfiehlt ein Rezept, um mit deutlich weniger Kreuzungs-Generationen als bisher ans Ziel zu gelangen.

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  • Herausforderung:
    Die Züchtung neuer Pflanzen wird immer aufwändiger und gerät häufig in eine Sackgasse.
  • Lösung:
    Computer errechnen mit mathematischen Algorithmen die optimalen Kreuzungsschritte bei der Züchtung.
  • Nutzen:
    Neue Pflanzen lassen sich gezielter, schneller und kostengünstiger als bisher züchten.

Gutes Aussehen im Gemüseregal allein genügt nicht. Tomaten, Zucchini & Co. müssen vielen Ansprüchen genügen. Kunden bevorzugen zum Beispiel Tomaten, die aromatisch, fest und zugleich saftig sind. Sie sollen außerdem weder matschen noch schimmeln. Und Landwirte wünschen sich Tomatenpflanzen, die Krankheitserregern widerstehen und hohe Erträge liefern. Viele dieser Eigenschaften konnten Pflanzenzüchter in den vergangenen Jahren durch aufwendige und gezielte Züchtung in Tomaten übertragen. Ähnliche Erfolge gelangen bei anderen Pflanzen wie der Baumwolle. Züchter entwickelten Sorten, die gegen bestimmte Schädlinge resistent sind.

Forscher optimieren Tomaten und Baumwolle nun mithilfe von Computermodellen

Doch immer häufiger geraten Züchter mit ihren Methoden an Grenzen, wenn sie heutige Qualitätspflanzen weiter verbessern und die besten Eigenschaften zweier Sorten in einer neuen vereinen wollen. Zum Beispiel um Tomaten zu erzeugen, die gleichzeitig sehr groß und widerstandsfähig gegen mehrere Krankheiten sind. „Manche Eigenschaften lassen sich nicht mit wenigen Züchtungsschritten in eine neue Pflanze einkreuzen“, sagt Geert De Meyer von Breeding and Trait Development im belgischen Gent. Er ist Leiter des dortigen Teams für Computational Life Science, das sich mit Biometrics and Breeding Research befasst.

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Gutes Aussehen im Gemüseregal allein genügt nicht. Tomaten, Zucchini & Co. müssen vielen Ansprüchen genügen.

Bei Mendels Züchtungsexperimenten war das noch deutlich einfacher. Der österreichische Mönch Gregor Mendel, der Urvater der Vererbungslehre, kreuzte im 19. Jahrhundert zum Beispiel zwei Pflanzen miteinander, von denen die eine rote und die andere weiße Blüten trug. Dabei entstanden Tochterpflanzen, von denen einige rote, andere weiße und einige rosafarbene Blüten trugen. Dieser Versuch war vergleichsweise simpel, weil die Eigenschaft „Blütenfarbe“ nur durch ein Gen codiert wird, das an einer bestimmten Stelle des Erbguts sitzt, welches in unterschiedlichen Versionen von „Mutter“ und „Vater“ übertragen wird. Bei anderen Merkmalen ist es deutlich komplizierter: „Der Geschmack einer Tomate oder der hohe Ertrag einer Baumwollpflanze werden zugleich von vielen Genen codiert, die an verschiedenen Stellen des Erbguts sitzen – man spricht vom genetischen Background. Solche Eigenschaften bezeichnen wir deshalb als komplex“, erklärt De Meyer.

Vielzahl unterschiedlicher Gene ist für den ­Geschmack einer Tomate verantwortlich

„Es ist unmöglich, einfache Eigenschaften aus einer Vaterpflanze und komplexe Eigenschaften aus einer Mutterpflanze in einem einzigen Züchtungsschritt zu verschmelzen, weil das Erbgut und die Chromosomen von Vater und Mutter ja im Verhältnis 50:50 gemischt werden. Wir verlieren jedes Mal ein paar Bausteine.“ Dadurch werden viele Dutzend Kreuzungsschritte und mehrere Tausend Pflanzen benötigt, um komplexe Eigenschaften und einfache Eigenschaften in einer neuen Pflanze zu kombinieren. In manchen Fällen sprengt das die Dimensionen eines Züchtungsversuchs. De Meyer: „Wir bräuchten riesige Gewächshäuser, um in vielen Schritten die eine richtige Pflanze ernten zu können.“ „Zurzeit ist es schwierig für uns, verschiedene Eigenschaften in einem genetischen Background zu kombinieren“, bestätigt Frank Millenaar, Tomaten-Prebreeder bei Bayer im niederländischen Nunhem. Prebreeders liefern neue Pflanzeneigenschaften aus Wildtypen oder entfernt verwandtem Pflanzenmaterial an Züchter. „Optimierte Kreuzungspläne werden uns sehr helfen, unser Ziel schneller und effizienter zu erreichen.“

Der feine Unterschied

Gentechnik und Züchtung haben mehr gemeinsam, als man zunächst meint: Bei beiden Methoden werden Gene übertragen. Ein entscheidender Unterschied ist, wie diese Übertragung abläuft. Mit gentechnischen Methoden können Forscher ein Gen in eine Pflanze einsetzen – und damit ein definiertes Merkmal. Auch ist es möglich, Gene aus anderen Organismen einzusetzen. Züchter dagegen kreuzen die Pflanzen miteinander und kombinieren so unterschiedliche Merkmale – manchmal auch ungewünschte. Die neue Pflanze trägt dann beispielsweise zwar süßere Früchte, hat aber faserigeres Fruchtfleisch.

Manche Eigenschaften lassen sich nicht mit wenigen Züchtungsschritten in eine neue Pflanze einkreuzen

De Meyer bat deshalb die Arbeitsgruppe Angewandte Mathematik um Hilfe. Sie entwickelt mathematische Modelle und Methoden, die komplexe Probleme aus unterschiedlichen Geschäftsbereichen – und aktuell in der Pflanzenzüchtung – lösen. Im konkreten Fall erweiterten sie das Computerprogramm Genestacker, das in einer früheren Kooperation mit der Universität Gent entwickelt wurde. Es berechnet die genauen Züchtungsschritte und die Zahl der benötigten Pflanzen, um ein Set gewünschter Eigenschaften einzukreuzen. Mitentwicklerin Dr. Kathrin Hatz hat jetzt gemeinsam mit Kollegen Genestacker so angepasst, dass die Methode die richtigen Züchtungsschritte für komplexe Background-Eigenschaften ermitteln kann. Sie empfiehlt Züchtern ein Rezept mit Kreuzungsschritten.

„Der Algorithmus basiert zunächst auf den Mendel‘schen Vererbungsgesetzen und wird dann zusätzlich mit den genetischen Informationen der entsprechenden Pflanzen gefüttert, die wir am Start zur Verfügung haben“, erklärt Hatz. „Wir nutzen genetische Marker, um relevante Abschnitte der DNA zu sondieren.“

Um Pflanzeneigenschaften zu kombinieren, gibt es oft mehrere Millionen Zuchtmöglichkeiten

Für einfache, klar abgegrenzte Eigenschaften werden die genetischen Marker dort platziert, wo Züchter in früheren Experimenten interessante Positionen identifiziert haben. Den genetischen Background dagegen spüren die Forscher typischerweise mithilfe von Markern auf, die in gleichmäßigen Abständen über das Genom hinweg verteilt sind. „Es wäre ideal, wenn wir die gesamte Background-Information einer hochwertigen Mutter- mit den Genen einer Vaterpflanze verschmelzen könnten, die einfache Eigenschaften wie Fruchtgröße trägt“, sagt De Meyer. „Aber tatsächlich würden wir die komplexen Elite-Eigenschaften der Mutterpflanze mit der Background-Information der Vaterpflanze verderben. Um die gesamte Background-Information für die Elite-Eigenschaften der Mutter zu übertragen, benötigen wir viel mehr Schritte.“

Letztlich testet der Computer verschiedene Zuchtvarianten durch, bis er zum Ziel kommt. Was simpel klingt, ist mathematisch sehr anspruchsvoll, denn die Background-Gene werden Stück für Stück und Schritt für Schritt von einer Generation auf die nächste übertragen. Dabei gibt es mitunter mehrere Millionen Kombinationsmöglichkeiten.

Computermodelle sagen Kundenbedürfnisse vorher

Die Arbeit der Gruppe Angewandte Mathematik hilft auch bei anderen Fragestellungen: Für die Bayer-Division Consumer Health wurde etwa untersucht, wie verschreibungsfreie Medikamente anders positioniert werden können, damit Kunden eher zugreifen. Dazu kombinierten die Experten Wissen aus der Verhaltensforschung mit der mathematischen Analyse aktueller Online-Suchanfragen. Fachleute nennen diese Kombination „Predictive Limbic Modeling“. Die Auswertung der Suchbegriffe zeigt Trends in der Gesellschaft in den vergangenen Jahren anhand von Attributen wie Erfolg, Tempo oder Zielstrebigkeit auf.

Dank Computer­simulationen benötigt ein Züchter nur

1.700 statt 5.000

Pflanzen, um eine gewünschte Eigenschaft in eine Pflanze einzukreuzen.

Der Computer startet mit einer Mutter- und einer Vaterpflanze, die eine Tochtergeneration erzeugen. Dann wird weitergekreuzt, beispielweise zwei Pflanzen einer Tochtergeneration miteinander. Im dritten Schritt kann es dann nötig sein, ein Tochter- mit dem Muttergewächs zu kreuzen.

Ein Baustein des Programms ist ein speziell entwickeltes Branch-and-Bound-Verfahren, eine mathematische Optimierungsmethode. „Erst ermittelt der Algorithmus mögliche Kombinationen, nach denen die Gene von Züchtungsschritt zu Züchtungsschritt miteinander gemischt werden können. Wie bei den Ästen eines Baumes entstehen dabei immer mehr Verzweigungen oder ‚branches‘“, so Hatz. „Die auf die Fragestellung maßgeschneiderte Methode untersucht effizient in vielversprechenden Ästen, welche Kombination zum Ziel führen wird. Äste, die früh zeigen, dass sie nicht zum gewünschten Genotyp führen, werden abgeschnitten und verworfen, bis nur ein Ast übrig bleibt – wir nennen das ‚bounded’.“

Gezielte Zucht: Pflanzenexpertin Punika Phuwantrakul kreuzt ausgewählte Rapspflanzen miteinander.
Dank Computersimulationen benötigt das Team um Geert De Meyer viel weniger Kreuzungsschritte, um die gewünschten Eigenschaften in eine Pflanze einzukreuzen.
Eine Simulation mit Baumwolle zeigte, dass Züchter mit nur 1.700 statt 5.000 Pflanzen auskommen könnten.

Programm Genestacker sagt vorher, welche Züchtungsschritte zur erhofften Pflanze führen

Das Ergebnis ist ein genauer Zuchtplan. Die Methode empfiehlt den Züchtern, welche Pflanze mit welcher im nächsten Schritt gekreuzt werden sollte. Da Gene immer auch nach einer gewissen Wahrscheinlichkeit vererbt werden, empfiehlt das Programm zudem eine Mindestzahl an Pflanzen. Das stellt sicher, dass die entsprechenden Gene in mindestens einer Tochterpflanze landen. Anwender der neuen Methode sind die Züchter der Bayer-Division Crop Science, die Saatgut für Kunden herstellen. „In unseren Dutzenden Zuchtstationen weltweit arbeiten wir derzeit daran, die neue Lösung einzuführen, um die Pflanzenzucht zu optimieren“, sagt De Meyer. Wie gut das Programm funktioniert, zeigte das Genestacker-Team per Computersimulation in ersten Tests mit Baumwolle. Bislang waren sechs Jahre und rund 5.000 Pflanzen nötig, um eine Background-Eigenschaft in eine Baumwollpflanze zu übertragen. In der Simulation reduziert Genestacker die Zahl der Pflanzen auf 1.700 und die Zeit auf fünf Jahre.

Dank der Mathematik kann eine neue Züchtung also schneller am Markt sein. Zudem könnten sich Aufwand und Kosten deutlich reduzieren – im Baumwoll-Experiment um 66 Prozent. Für Dr. Linus Görlitz, bei Bayer für die Angewandte Mathematik verantwortlich, kein Einzelfall: „In Zeiten von Big Data und zunehmender Digitalisierung können wir mannigfaltige, neue Lösungen anbieten, von denen ganz unterschiedliche Bereiche von Bayer profitieren.“

In der Pflanzenzüchtung haben Görlitz und sein Team den potenziellen Nutzen der Mathematik bereits belegt: „Bei reduziertem Ressourceneinsatz ein Jahr früher beim Kunden sein zu können, ist ein großer Wettbewerbsvorteil und zeigt auch, wie Innovation und Nachhaltigkeit Hand in Hand gehen können. Dabei ist Genestacker nur ein Beispiel dafür, wie wir durch mathematische Methoden und die Nutzung von Computermodellen Werte schaffen.“

Interview: MARCO CASANOVA

„Nicht mehr nur aufs Gefühl verlassen“

research sprach mit Marco Casanova, dem geschäftsführenden Gesellschafter des Branding Institutes in der Schweiz, über die Bedeutung der mathematischen Modellierung.

Mathematische Modellierung ist heute für verschiedene ­Branchen wichtig. Sie setzen es für die Werbung ein – wie funktioniert das?

Wir wissen seit geraumer Zeit, dass der Mensch Reize aus der Werbung im limbischen System verarbeitet – jenem Teil des Gehirns, der Emotionen verarbeitet. Wir ordnen diese Reize drei Kategorien zu: Balance, Dominanz und Stimulierung. Dominanz drückt sich durch Statussymbole, Erfolg oder Ehre aus. Balance beinhaltet Attribute wie Sicherheit und Stabilität. Stimulanz hingegen ist mit Abenteuer, Faszination oder dem Streben nach Neuem gekoppelt. Wir versuchen, uns in den spezifischen Kunden einzufühlen: Welche der drei Kategorien sollten wir in der Werbung gezielt wie ansprechen, damit wir ihn emotional optimal erreichen? Dank des Computational Modeling können wir dies jetzt statistisch und empirisch untermauern.

Inwiefern kann man Emotionen mathematisch erfassen?

Wir nutzen das Limbic Modeling. Das Verfahren kann große Mengen anonymisierter Daten analysieren, etwa über Kaufverhalten oder Interesse von Kunden. Es erkennt Trends und die ­aktuell vorherrschende limbische Prädisposition der Kunden. Auf Grundlage dieser mathematischen Analyse können Unternehmen über neue Werbestrategien entscheiden. In der Vergangenheit musste man sich oft sehr stark auf sein Gefühl verlassen.